Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(3;0), B(0;−4) и C(6;−4). AB = BC = AC = Треугольник ABC равнобедренный равносторонний разносторонний

Answer 1

$AB=\sqrt{(0-3)^2+(-4-0)^2} =\sqrt{25}=5.\\BC=\sqrt{(6-0)^2+(-4-(-4))^2}= \sqrt{36}=6.\\AC=\sqrt{(6-3)^2+(-4-0)^2}=\sqrt{25}=5.$

Треугольник ABC - равнобедренный.

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((0 - 3)² + (-4 - 0)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны BC: BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((6 - 0)² + (-4 - (-4))²) = √(6² + 0²) = √36 = 6

Длина стороны AC: AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((6 - 3)² + (-4 - 0)²) = √(3² + 16) = √9 + 16 = √25 = 5

Теперь, зная длины сторон, можно определить вид треугольника: - Если все стороны равны, то треугольник ABC является равносторонним. - Если две стороны равны, а третья отличается, то треугольник ABC является равнобедренным. - Если все стороны разные, то треугольник ABC является разносторонним.

В данном случае, так как AB = BC = AC = 5, то треугольник ABC является равносторонним.