Question

Дан треугольник и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. (3;0), (0;−4) и (6;−4). = ; = ; = . Треугольник равносторонний равнобедренный разносторонний

Answer 1

Объяснение:

разносторонний. AB=3,5см,BC=5,5см,AC=2,5см

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника по его вершинам, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула расстояния между двуми точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь мы можем использовать эту формулу для вычисления длин сторон треугольника. Давайте обозначим вершины треугольника как \(A(3, 0)\), \(B(0, -4)\) и \(C(6, -4)\).

1. Длина стороны AB: \[ AB = \sqrt{(0 - 3)^2 + (-4 - 0)^2} \] \[ AB = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

2. Длина стороны BC: \[ BC = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-4 - (-4))^2} \] \[ BC = \sqrt{36 + 0} = \sqrt{36} = 6 \]

3. Длина стороны CA: \[ CA = \sqrt{(6 - 3)^2 + (-4 - 0)^2} \] \[ CA = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

\[ AB = 5, \quad BC = 6, \quad CA = 5 \]

Теперь давайте определим вид треугольника:

Треугольник считается: - Равносторонним, если все три стороны равны. - Равнобедренным, если две стороны равны. - Разносторонним, если все три стороны различны.

В данном случае все три стороны \(AB\), \(BC\), \(CA\) не равны между собой, поэтому этот треугольник является разносторонним.