Question

Пожалуйста помогите!!! Высота цилиндра равняется 5 см, а площадь основы 36п- см2 , найдите:1) диагональ осевого сечения цилиндра;2) площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Ответ:

МЕ = 13 см; S = 60 см²

Объяснение:

Дано: цилиндр.

КМ = h = 5 см - высота;

Sосн. = 36π см²

Найти:

МЕ; $S_{MKEP}$.

Решение:

Зная площадь основания, найдем R:

$\displaystyle S_{OCH}=\pi R^2\\\\36\pi = \pi R^2\\\\R=6\;_{(CM)}$

⇒ МР = 2R = 12 см.

Рассмотрим ΔМЕР - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем МЕ:

$\displaystyle ME=\sqrt{ MP^2+PE^2}=\sqrt{144+25}=13\;_{(CM)}$

Осевое сечение - прямоугольник, его площадь равна:

$\displaystyle S_{MKEP}=MP*MK=12*5=60\;_{(CM^2)}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы для вычисления диагонали осевого сечения и площади осевого сечения цилиндра.

1) Для вычисления диагонали осевого сечения цилиндра мы можем использовать теорему Пифагора. Диагональ осевого сечения цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота и радиус основы являются катетами. Таким образом, мы можем записать формулу:

диагональ^2 = высота^2 + радиус^2

В данном случае высота равна 5 см, а площадь основы равна 36π см^2. Так как площадь основы цилиндра равна π * радиус^2, то мы можем выразить радиус из данной формулы:

радиус^2 = площадь основы / π радиус^2 = 36π / π радиус^2 = 36 радиус = √36 радиус = 6 см

Теперь мы можем подставить значения высоты и радиуса в формулу для вычисления диагонали осевого сечения цилиндра:

диагональ^2 = 5^2 + 6^2 диагональ^2 = 25 + 36 диагональ^2 = 61 диагональ = √61

Таким образом, диагональ осевого сечения цилиндра равна √61 см.

2) Площадь осевого сечения цилиндра можно вычислить с помощью формулы:

площадь = площадь основы * высота

В данном случае площадь основы равна 36π см^2, а высота равна 5 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

площадь = 36π * 5 площадь = 180π см^2

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 180π см^2.