Question

СРОЧНО ПРОШУ стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 7 и 3 боковое ребро равно 3 найди площадь полной поверхности усечённой пирамиды​

Answer 1

S(полное)= S(н.осн)+ S(в.осн)+ S(бок)

В основании правильные треугольники ,S( прав.треуг)=(а²√3)/4.

Тогда S(н.осн)=(49√3)/4 , S(в.осн)=(9√3)/4.

S(бок)=3*S(равноб трапеции). В равнобедренной трапеции АА₁В₁В основания равны АВ=7 и А₁В₁=3 , боковая сторона АА₁=3. Опустим высоту А₁Н на сторону АВ , тогда А₁Н=(7-3(sad)2=2.

ΔАА₁Н-прямоугольный , А₁Н=√(3²-2²)=√5 ⇒

S( АА₁В₁В )=1/2*√5*(7+3)=5√5

S(полное)=(49√3)/4+(9√3)/4 +3*5√5=(29√3)/2+15√5

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды, нужно сначала найти площадь оснований и боковой поверхности, а затем сложить их.

Площадь основания: Поскольку у нас треугольная пирамида, нам нужно найти площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 7, 7 и 3. Полупериметр можно найти, сложив длины всех сторон и разделив на 2: p = (7 + 7 + 3) / 2 = 8.5.

Теперь можем найти площадь основания: S_основания = √(8.5 * (8.5 - 7) * (8.5 - 7) * (8.5 - 3)) = √(8.5 * 1.5 * 1.5 * 5.5) = √(86.625) ≈ 9.31.

Площадь боковой поверхности: В нашем случае, усеченная пирамида имеет треугольную форму, поэтому боковая поверхность будет состоять из трех треугольников. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле Герона, используя длины сторон треугольника и полупериметр.

Площадь каждого треугольника: S_бок = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S_бок - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, длины сторон треугольников равны 7, 7 и 3. Полупериметр можно найти, сложив длины всех сторон и разделив на 2: p = (7 + 7 + 3) / 2 = 8.5.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S_бок = √(8.5 * (8.5 - 7) * (8.5 - 7) * (8.5 - 3)) = √(8.5 * 1.5 * 1.5 * 5.5) = √(86.625) ≈ 9.31.

Так как у нас три таких треугольника, площадь боковой поверхности будет равна: S_бок_пирамиды = 3 * S_бок = 3 * 9.31 ≈ 27.93.

Площадь полной поверхности: S_полная_поверхность = S_основания + S_бок_пирамиды = 9.31 + 27.93 = 37.24.

Ответ: Площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна примерно 37.24.