Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 16 см, угол B = 60° и угол С = 45°, то найди длину стороны АС.​

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов: sin 45°/16 = sin 60°/AC => AC = √3/2×16/√2/2 = 16√3/√2=8√6

Объяснение:

sin 45 = √2/2

sin 60 = √3/2

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я использую формулу синусов, которая гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла постоянно для всех сторон и углов треугольника. То есть, $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

В данном случае, мы знаем, что AB = 16 см, угол B = 60° и угол C = 45°. Мы хотим найти длину стороны AC, которую обозначим за c. Подставляя известные значения в формулу синусов, мы получаем:

$$\frac{c}{\sin 45°} = \frac{16}{\sin 60°}$$

Решая уравнение относительно c, мы находим, что:

$$c = \frac{16 \sin 45°}{\sin 60°}$$

Применяя калькулятор, мы можем вычислить приблизительное значение c:

$$c \approx 12.99 \text{ см}$$

Ответ: длина стороны AC примерно равна 12.99 см.