Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. Ответ : если sin a =7/25, то cos a=? ​

Answer 1

Ответ:

24/25

Объяснение:

sin²(a) + cos²(a) = 1

(7/25)²+cos²(a) = 1

cos²(a) = 1 - 49/625

cos(a) = √576/625 = 24/25

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о косинусе острого угла.

Если дан синус острого угла, то можно определить косинус того же угла, используя теорему Пифагора для тригонометрического круга. Теорема Пифагора говорит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В тригонометрическом круге, гипотенуза равна 1, а катеты равны синусу и косинусу угла. Тогда можно записать:

$$sin^2a + cos^2a = 1$$

Отсюда можно выразить косинус угла через синус угла:

$$cos^2a = 1 - sin^2a$$

$$cos a = \pm \sqrt{1 - sin^2a}$$

Знак косинуса зависит от того, в какой четверти находится угол. Если угол острый, то он находится в первой или во второй четверти, где косинус положителен. Тогда можно выбрать положительный знак:

$$cos a = \sqrt{1 - sin^2a}$$

Если дано, что sin a = 7/25, то можно подставить это значение в формулу и получить:

$$cos a = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2}$$

$$cos a = \sqrt{1 - \frac{49}{625}}$$

$$cos a = \sqrt{\frac{576}{625}}$$

$$cos a = \frac{24}{25}$$

Ответ: если sin a = 7/25, то cos a = 24/25.