Question

8cos2α, если sinα=-0,5.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

cos 2a=1 - 2sin^2 a; cos 2a=1- 2*(-0,5)^2=1-0,5=0,5

8 cos 2a=8*0,5=4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрический тождества. Дано, что sinα = -0.5. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cosα.

Тригонометрическое тождество sin^2α + cos^2α = 1 говорит нам, что квадрат синуса угла α плюс квадрат косинуса угла α равен 1. Мы можем использовать это тождество для нахождения косинуса угла α.

Подставим значение sinα = -0.5 в тождество: (-0.5)^2 + cos^2α = 1 0.25 + cos^2α = 1

Теперь найдем значение cos^2α: cos^2α = 1 - 0.25 cos^2α = 0.75

Чтобы найти значение cosα, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: cosα = sqrt(0.75)

Так как в вопросе дано, что угол α находится во второй четверти (sinα < 0), то cosα будет отрицательным числом. Таким образом, полный ответ будет:

cosα = -sqrt(0.75)

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти 8cos2α. Для этого мы должны умножить cos2α на 8:

cos2α = 2cos^2α - 1 cos2α = 2(0.75) - 1 cos2α = 1.5 - 1 cos2α = 0.5

И, наконец, умножим cos2α на 8:

8cos2α = 8 * 0.5 8cos2α = 4

Таким образом, ответ на задачу будет:

8cos2α = 4