Question

Вычислите cos2α/sinα  если sinα= ₋3/5 3/2π<α<2π помогите пожалуйста

Answer 1

cos2α/sinα  если sinα= ₋3/5 3/2π<α<2π

Answer 2

Для начала найдём косинус угла α, используя теорему Пифагора:

cos²α + sin²α = 1

cos²α = 1 - sin²α cosα = ±√(1 - sin²α)

Так как угол α лежит в четвертой четверти (т.е. в угле между 270° и 360°), то косинус отрицательный:

cosα = -√(1 - sin²α) cosα = -√(1 - (-3/5)²) cosα = -√(1 - 9/25) cosα = -√(16/25) cosα = -4/5

Теперь можем вычислить cos2α/sinα:

cos2α/sinα = (cosα * cosα - sinα * sinα) / sinα cos2α/sinα = ((-4/5) * (-4/5) - (-3/5) * (-3/5)) / (-3/5) cos2α/sinα = (16/25 - 9/25) / (-3/5) cos2α/sinα = 7/15

Ответ: cos2α/sinα = 7/15.