Question

Даю 20 баллов:з В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, ВС= 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. ​

Answer 1

Ответ:

Угол А=180-72-63=45

По формуле R=a/2sinA , где R- радиус описанной окружности

а - сторона треугольника

А - это угол напротив этой стороны

Тогда R= (2s^2) / 2sin45=(2^2) / (2^2) / 2)=2

Answer 2

Спасибо за задачу! Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника ABC, мы можем использовать формулу синуса для нахождения стороны треугольника.

Вспомним, что для треугольника ABC с углами A, B и C и соответствующими сторонами a, b и c, формула синуса гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данном случае, мы знаем угол B = 72°, угол C = 63° и сторону BC = 2√2. Наша задача - найти сторону AB и сторону AC, чтобы использовать формулу синуса и найти радиус описанной окружности.

Из углов треугольника следует, что угол A = 180° - (72° + 63°) = 45°.

Теперь, мы можем найти сторону AB:

sin(A) = AB/BC sin(45°) = AB/(2√2)

Мы знаем, что sin(45°) = 1/√2, поэтому:

1/√2 = AB/(2√2) AB = 2

Таким же образом, мы можем найти сторону AC:

sin(B) = AC/BC sin(72°) = AC/(2√2)

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти sin(72°) ≈ 0.951.

0.951 = AC/(2√2) AC ≈ 2.688

Теперь, у нас есть стороны AB = 2 и AC ≈ 2.688, и мы можем использовать формулу синуса для нахождения радиуса описанной окружности.

sin(B) = AB/2R sin(72°) = 2/(2R)

0.951 = 1/R R ≈ 1.052

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC примерно равен 1.052.