Question

Середня лінія трапеції дорівнює 10см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за іншу ​

Answer 1

Насколько я поняла ужно найти основания трапеции.

Пусть х это меньшее основание,то х+4 это большее основание

Средняя линия трапеции находится по формуле (а+б)/2 где а и б это основания,тогда

Получим такое уравнение:

(х+х+4)/2=10

(2х+4)/2=10

Решив уравнение получим

х=10-2=8 это меньшее основание

8+4=12 это большее основание

Answer 2

Позначимо одну з основ трапеції як "a" (більша основа) і іншу як "b" (менша основа).

Маємо два умови:

1. Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Середня лінія є середнім арифметичним основ, тобто (a + b) / 2 = 10.
2. Одна з основ на 4 см більша за іншу. Можна виразити це рівнянням: a = b + 4.

Знаючи ці два рівняння, ми можемо розв'язати систему рівнянь для знаходження a і b.

Підставимо значення a з другого рівняння в перше:

(b + 4 + b) / 2 = 10.

Спростимо вираз:

(2b + 4) / 2 = 10, 2b + 4 = 20, 2b = 16, b = 8.

Тепер підставимо значення b в друге рівняння для знаходження a:

a = b + 4, a = 8 + 4, a = 12.

Отже, менша основа трапеції дорівнює 8 см, а більша основа дорівнює 12 см.