Question

В треугольнике MNK MNK провели прямую, параллельную стороне NK NK так, что она пересекает стороны MK MK и MNMN в точках QQ и TT соответственно. Найди длину стороны MNMN , если NK = 24NK=24 , TQ = 19,2TQ=19,2 , MT = 17,6MT=17,6 .

Answer 1

Ответ:

22 ед.

Объяснение:,

Дано: ΔMNK;  NK = 24, TQ = 19,2, MT = 17,6.  MN - ?

Δ МTQ подобен ΔMNК (∠М - общий, ∠МТQ=∠N как соответственные при NK║TQ), значит

MN/NK=MT/TQ;   MN=24*17,6:19,2=22 ед.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне NK, так что она пересекает стороны MK и MN в точках Q и T соответственно. Найдем длину стороны MN, если NK = 24, TQ = 19,2, MT = 17,6.

Решение:

Построим рисунок к задаче:


Так как прямые TQ и NK параллельны, то треугольники MNK и MTQ подобны по двум углам (∠M общий, ∠MNK = ∠MQT - как внутренние накрест лежащие при NK ║ TQ и секущей MN). Из подобия треугольников следует подобие сторон:

MK / TQ = MN / MT

Отсюда выразим MN:

MN = MT * MK / TQ

Подставим известные значения:

MN = 17,6 * 24 / 19,2

MN = 22

Ответ: длина стороны MN равна 22 единицам.