Question

В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно. Найди КN если SN=24 NR=33 MN=38,4

Answer 1

Ответ:

KN=33+19,8=52,8

Объяснение:

Для начала находим MS:

MS=MN-SN=38,4-24=14,4

По условию SR и MK параллельные прямые, значит:

∠NMK=∠NSR(как соответственные углы)

∠MKN=∠SRN(как соответственные углы)

Из этого следует, что:

Треугольники MNK и SNR подобны по 1 признаку (по двум углам)

Пусть RK будет х, тогда:

KN=NR+RK=33+x

Чтобы найти х составим пропорцию:

38,4:24=(33+x):33

38,4*33=24*(33+x)

1267,2=792+24x

-24x=792-1267,2

-24x=-475,2

24x=475,2

x=19,8

RK=19,8

KN=33+19,8=52,8

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот подробный ответ:

В треугольнике MNK провели прямую SR, параллельную стороне MK. Тогда по теореме о подобии треугольников, треугольники SNR и MNK подобны, так как имеют два равных угла. Из подобия следует, что отношение соответствующих сторон равно:

$$\frac{MN}{SN}=\frac{KN}{NR}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{38,4}{24}=\frac{KN}{33}$$

Отсюда находим KN:

$$KN=\frac{38,4 \cdot 33}{24}=52,8$$

Ответ: KN = 52,8.

Этот ответ совпадает с ответом, найденным на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-treugolnike-mnk-mnk-proveli-pryamuyu-parallelnuyu-storone-mk-mk-tak-chto-ona-peresekaet). Вы можете посмотреть его по этой ссылке. Там же вы найдете рисунок к задаче, который может помочь вам понять решение.