Question

В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно. Найди длину стороны KN, если SN = 24, NR= 33, MN=38,4. Запиши в поле ответа верное число.

Answer 1

Ответ:

52,8 ед.

Объяснение:

ΔMNK подобен ΔSNR по двум углам, значит

MN/SN=NK/NR

NK=38,4 * 33 ; 24 = 52,8 ед.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Теорема Талеса гласит: "Если в треугольнике провести прямую, параллельную одной из его сторон, то она будет разбивать две другие стороны пропорционально".

В данной задаче нам известны отрезки SN = 24, NR = 33 и MN = 38,4.

Пусть KN = x (что является искомой длиной стороны KN).

Тогда, применяя теорему Талеса, получаем следующую пропорцию:

SN / MN = NR / KN

Подставляя известные значения, получаем:

24 / 38,4 = 33 / x

Далее, перекрестно перемножаем:

24 * x = 38,4 * 33

x = (38,4 * 33) / 24

x ≈ 52,8

Таким образом, длина стороны KN ≈ 52,8.