Question

Если AC = 12 дм, BC=7м , C=15°, то найдите стенку АВ и площадь треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=a*b*sinC/2=12*70*0,26/2≈108,7 дм²;

теорема косинусов:

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosC=12²+70²-2*12*70*0,97≈3414,4;

AB=√3414,4≈58,4 дм.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрию и теорему косинусов.

Дано: AC = 12 дм BC = 7 м ∠C = 15°

Найдем сторону AB, используя теорему косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(∠C)

Переведем все в одну систему единиц измерения (например, метры): AC = 1.2 м (так как 1 дм = 0.1 м) BC = 7 м

AB^2 = (1.2 м)^2 + (7 м)^2 - 2 * (1.2 м) * (7 м) * cos(15°)

AB^2 ≈ 1.44 м^2 + 49 м^2 - 20.16 м^2 * cos(15°)

AB^2 ≈ 50.44 м^2 - 20.16 м^2 * cos(15°)

AB ≈ √(50.44 м^2 - 20.16 м^2 * cos(15°))

AB ≈ √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м

Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * AB * BC * sin(∠C)

S ≈ (1/2) * AB * BC * sin(15°)

S ≈ (1/2) * √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м * 7 м * sin(15°)

S ≈ (1/2) * √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м * 7 м * 0.259

S ≈ 1.8 * √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м^2

Таким образом, сторона AB ≈ √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м, а площадь треугольника ABC ≈ 1.8 * √(50.44 - 20.16 * cos(15°)) м^2.