Question

Срочно. Помогите решить) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC угол C=90°, AC=3, BC=4. Площадь большей боковой грани равна 30. Найдите S(бок.) и S(осн.) поверхности призмы.​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности (S(бок.)) и площадь основания (S(осн.)) прямой призмы, мы можем использовать следующие формулы:

S(бок.) = периметр основания × высота S(осн.) = площадь основания

Для начала найдем площадь треугольника ABC, который является основанием призмы. Для этого используем формулу площади прямоугольного треугольника:

S(треугольника) = 0.5 × сторона1 × сторона2

В данном случае сторона1 = AC = 3, а сторона2 = BC = 4. Подставляем значения:

S(треугольника) = 0.5 × 3 × 4 = 6

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем найти площадь основания прямой призмы. Поскольку основание призмы - это прямоугольный треугольник, площадь основания будет равна площади треугольника:

S(осн.) = S(треугольника) = 6

Далее, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно найти периметр основания и высоту призмы. Периметр прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

периметр = сторона1 + сторона2 + гипотенуза

В нашем случае сторона1 = AC = 3, сторона2 = BC = 4, а гипотенуза - это гипотенуза треугольника ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза = √(сторона1^2 + сторона2^2)

Подставляем значения:

гипотенуза = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь у нас есть периметр основания и высота. Периметр основания:

периметр = сторона1 + сторона2 + гипотенуза = 3 + 4 + 5 = 12

Высота призмы равна высоте треугольника ABC, которая может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

высота = √(гипотенуза^2 - сторона1^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4

Теперь мы можем посчитать площадь боковой поверхности:

S(бок.) = периметр основания × высота = 12 × 4 = 48

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 48, а площадь основания равна 6.