Question

В библиотечном фонде к началу года было 10000 книг. Ежемесячно кол-во книг увеличивалось на 3% по сравнению с предыдущим месяцем. Сколько книг стало в библиотечном фонде через год? На сколько процентов увеличился фонд к концу года?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти количество книг в библиотечном фонде через год, нам нужно использовать формулу для расчета сложных процентов:

$$A = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$$

где $A$ - конечная сумма, $P$ - начальная сумма, $r$ - процентная ставка, $n$ - количество периодов.

В нашем случае, $P = 10000$, $r = 3$, $n = 12$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$A = 10000 \cdot (1 + \frac{3}{100})^{12}$$

$$A = 10000 \cdot 1.03^{12}$$

$$A = 14255.96$$

Округляя до целого числа, мы получаем, что в библиотечном фонде стало 14256 книг через год.

Для того, чтобы найти, на сколько процентов увеличился фонд к концу года, нам нужно использовать формулу для расчета процентного изменения:

$$\Delta \% = \frac{A - P}{P} \cdot 100$$

где $\Delta \%$ - процентное изменение, $A$ - конечная сумма, $P$ - начальная сумма.

В нашем случае, $A = 14256$, $P = 10000$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$\Delta \% = \frac{14256 - 10000}{10000} \cdot 100$$

$$\Delta \% = \frac{4256}{10000} \cdot 100$$

$$\Delta \% = 42.56$$

Округляя до целого числа, мы получаем, что фонд увеличился на 43 процента к концу года.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.