Question

Помогите пожалуйста. Спасибо! в числителе: х^2/3 +2х^1/3 в знаменателе:x^1/3 из всего этого вычитаем x^1/3

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с этим выражением.

У вас есть следующее выражение:

\[\frac{x^{2/3} + 2x^{1/3}}{x^{1/3}} - x^{1/3}\]

Чтобы упростить это выражение, давайте выполним несколько шагов.

1. Общий знаменатель:

Поскольку у нас есть дроби с разными знаменателями, давайте приведем их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет \(x^{1/3}\).

\[\frac{x^{2/3}}{x^{1/3}} + \frac{2x^{1/3}}{x^{1/3}} - \frac{x^{1/3}}{x^{1/3}}\]

Теперь все дроби имеют общий знаменатель \(x^{1/3}\).

2. Сложение дробей:

Теперь сложим числители дробей:

\[\frac{x^{2/3} + 2x^{1/3} - x^{1/3}}{x^{1/3}}\]

3. Упрощение числителя:

В числителе у нас есть три слагаемых. Два из них содержат \(x^{1/3}\), поэтому их можно объединить:

\[\frac{x^{2/3} + x^{1/3}}{x^{1/3}}\]

4. Упрощение дроби:

Теперь мы можем упростить дробь, деля каждый член числителя на \(x^{1/3}\):

\[x^{(2/3 - 1/3)} + 1\]

\[x^{1/3} + 1\]

Таким образом, упрощенный вид выражения \(\frac{x^{2/3} + 2x^{1/3}}{x^{1/3}} - x^{1/3}\) равен \(x^{1/3} + 1\).