Question

Не используя формулу корней,найдите корни квадратного уравнения : Как найти не используя формулы корней ? x^+8x+7=0 x^ - 19x+18=0

Answer 1

Чтобы найти корни квадратного уравнения без использования формулы корней, мы можем воспользоваться методом графического представления или методом декомпозиции.

Метод графического представления: 1. Для уравнения x^2 + 8x + 7 = 0 можем построить график функции y = x^2 + 8x + 7. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x, то есть значения x, при которых y = 0. Эти значения будут являться корнями уравнения.

Метод декомпозиции: 1. Рассмотрим уравнение x^2 + 8x + 7 = 0. Мы можем заметить, что коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что у нас есть квадратный трехчлен. 2. Разложим уравнение на множители: (x + a)(x + b) = 0, где a и b - числа, которые мы хотим найти. 3. Найдем числа a и b, используя факт, что сумма коэффициентов при x равна 8, а произведение констант равно 7. В данном случае, a и b будут 1 и 7: (x + 1)(x + 7) = 0. 4. Теперь мы можем решить полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: x + 1 = 0 или x + 7 = 0. 5. Решая эти уравнения, получаем два корня: x = -1 и x = -7.

Аналогично, мы можем найти корни уравнения x^2 - 19x + 18 = 0, используя метод графического представления или метод декомпозиции.