Question

Докажите тождество a(a+b)-b(a-b)=a²+b²

Answer 1

Давайте докажем это тождество шаг за шагом.

Исходное тождество: a(a+b) - b(a-b) = a² + b²

Раскроем скобки:

a² + ab - ba + b² = a² + b²

Упростим выражение:

a² + ab - ab + b² = a² + b²

Теперь видим, что некоторые члены в левой и правой частях уравнения сокращаются:

a² + b² = a² + b²

Это действительно верное тождество, так как выражение в левой части равно выражению в правой части.

Таким образом, мы доказали, что исходное тождество a(a+b) - b(a-b) = a² + b² верно.