Question

Запишите все различные одночлены 7-й степени с коэффициент 1, используя буквы а и b

Answer 1

Для записи всех различных одночленов 7-й степени с коэффициентом 1, используя буквы "а" и "b", мы можем использовать биномиальный коэффициент и правило суммы степеней.

Биномиальный коэффициент определяется формулой: (n choose k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - степень, в данном случае 7, k - степень каждого одночлена.

Таким образом, для каждого значения k от 0 до 7, мы можем использовать формулу биномиального коэффициента, чтобы найти количество одночленов со степенью k.

Для степени k, одночлен будет иметь вид: a^(7-k) * b^k

Теперь давайте посчитаем все различные одночлены 7-й степени с коэффициентом 1, используя буквы "а" и "b".

Одночлены 7-й степени:

1. a^7 * b^0 2. a^6 * b^1 3. a^5 * b^2 4. a^4 * b^3 5. a^3 * b^4 6. a^2 * b^5 7. a^1 * b^6 8. a^0 * b^7

Всего у нас 8 различных одночленов 7-й степени с коэффициентом 1, используя буквы "а" и "b".