Question

Cos^4*a+sin^4*a/2-sin^2*2a упростить выражение. помогите пожалуйста

Answer 1

$\dfrac{\cos^4 \alpha +\sin^4 \alpha }{2-\sin^22 \alpha } = \dfrac{\cos^4 \alpha +2\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha +\sin^4 \alpha -2\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha }{2-\sin^22 \alpha } =\\ \\ \\ = \dfrac{(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha )^2- \frac{1}{2} \sin^22 \alpha }{2-\sin^22 \alpha } = \dfrac{2-\sin^22 \alpha }{2(2-\sin^22 \alpha )} = \dfrac{1}{2}$