Question

Помогите разложить на множители 81a²-16(2a-3b)²

Answer 1

Используй формулу разности квадратов
81a²-16(2a-3b)²=(9a)²-(4(2a-3b))²=(9a-4(2a-3b))*(9a+4(2a-3b))=(a+12b)(17a-12b)

Answer 2

Для того чтобы разложить на множители выражение 81a²-16(2a-3b)², нам потребуется использовать следующие свойства алгебры:

1. Свойство квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b². 2. Свойство квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Теперь разложим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом: 81a² - 16(4a² - 12ab + 9b²). 2. Распределим минус перед скобкой: 81a² - 64a² + 192ab - 144b². 3. Соберем одинаковые степени переменных: (81a² - 64a²) + 192ab - 144b². 4. Выполним вычитание в скобках: 17a² + 192ab - 144b².

Таким образом, выражение 81a²-16(2a-3b)² можно разложить на множители в виде 17a² + 192ab - 144b².