Question

Сократите дробь 7ad / 28ad^3 1) d^2 / 4 2) 1 / 4a(2b-1)d^3 3) 2b-1 / 4d^2 4) a(2b-1) / 4d 5) 1 / 4d^2

Answer 1

ответ правильный 1/4аd^2

Answer 2

Для удобства работы с выражением давайте разберемся с каждой частью по очереди и попробуем сократить дробь:

Имеем дробь: \( \frac{7ad}{28ad^3 + 1} \div \frac{d^2}{4(2b-1)d^3 + 3} \div \frac{2b-1}{4d^2 + 4} \div \frac{a(2b-1)}{4d+5} \div \frac{1}{4d^2} \)

Шаг 1: Упростим дробь в числителе:

\[ \frac{7ad}{28ad^3 + 1} \]

Шаг 2: Упростим дробь в знаменателе:

\[ \frac{d^2}{4(2b-1)d^3 + 3} \]

Шаг 3: Инвертируем и умножаем на обратное значение второй дроби:

\[ \frac{7ad}{28ad^3 + 1} \cdot \frac{4(2b-1)d^3 + 3}{d^2} \]

Шаг 4: Упростим числитель и знаменатель в результате умножения:

\[ \frac{7ad(4(2b-1)d^3 + 3)}{d^2(28ad^3 + 1)} \]

Шаг 5: Повторим процесс для следующей дроби:

\[ \frac{2b-1}{4d^2 + 4} \]

\[ \frac{7ad(4(2b-1)d^3 + 3)}{d^2(28ad^3 + 1)} \cdot \frac{4d^2 + 4}{2b-1} \]

Шаг 6: Упростим числитель и знаменатель в результате умножения:

\[ \frac{7a(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)}{d^2(28ad^3 + 1)(2b-1)} \]

Шаг 7: Повторим процесс для следующей дроби:

\[ \frac{a(2b-1)}{4d+5} \]

\[ \frac{7a(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)}{d^2(28ad^3 + 1)(2b-1)} \cdot \frac{4d+5}{a(2b-1)} \]

Шаг 8: Упростим числитель и знаменатель в результате умножения:

\[ \frac{7(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)(4d+5)}{d^2(28ad^3 + 1)} \]

Шаг 9: Повторим процесс для последней дроби:

\[ \frac{1}{4d^2} \]

\[ \frac{7(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)(4d+5)}{d^2(28ad^3 + 1)} \cdot \frac{4d^2}{1} \]

Шаг 10: Упростим числитель и знаменатель в результате умножения:

\[ \frac{7(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)(4d+5)}{28ad^3 + 1} \]

Таким образом, после всех упрощений и инверсий, исходная дробь примет вид:

\[ \frac{7(4d^2 + 4)(4(2b-1)d^3 + 3)(4d+5)}{28ad^3 + 1} \]