Question

При яких значення m рівняння mx^2+ 2x+ 1=0 має один корінь ​

Answer 1

Ответ:

ответ:

уравнение mx²+2x+1=0 имеет один корень

при m=1

при m=0

Объяснение:

1. ax²+bx+c=0, D=0, => x₁=x₂

mx²+2x+1=0

D=2²-4*m*1=4-4m, 4-4m=0. m=1

2. ax²+bx+c=0, при а=0 получим линейное уравнение:

2x+1=0, x=-1/2

Answer 2

$mx^2+2x+1=0$

1-й случай. $m=0\Rightarrow 2x+1=0; x=-\frac{1}{2}.$

2-й случай. $\left \{ {{m\not=0} \atop {D=0}} \right. ; \left \{ {{m\not=0} \atop {4-4m=0}} \right.; m=1$

Ответ: $0; 1$

Answer 3

Рівняння mx^2 + 2x + 1 = 0 має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю.

Дискримінант рівняння обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = m, b = 2, c = 1. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = 2^2 - 4(m)(1) = 4 - 4m.

Щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю:

4 - 4m = 0.

Розв'язуємо це рівняння:

4m = 4,

m = 4/4,

m = 1.

Таким чином, при значенні m = 1 рівняння mx^2 + 2x + 1 = 0 матиме один корінь.