Question

Найдите координаты точки пересечения прямых у=-21х+84, у=19х-76

Answer 1

найдем абсциссу(координату х) точки пересечения
-21х+84=19х-76

160=40х

х=4

чтобы найти ординату(координату у) надо подставить найденную абсциссу в любое из уравнений прямых
-21*4+84=0

Ответ: (4;0) 

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения и решить полученную систему уравнений. У вас есть две прямые с уравнениями:

1. \( y = -21x + 84 \) 2. \( y = 19x - 76 \)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем \( y \) в обоих уравнениях:

\[ -21x + 84 = 19x - 76 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ -21x - 19x = -76 - 84 \]

\[ -40x = -160 \]

Теперь делим обе стороны на -40:

\[ x = \frac{160}{40} \]

\[ x = 4 \]

Теперь, когда у нас есть \( x \), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Давайте подставим \( x = 4 \) в первое уравнение:

\[ y = -21 \cdot 4 + 84 \]

\[ y = -84 + 84 \]

\[ y = 0 \]

Таким образом, точка пересечения прямых - это \( (4, 0) \). Координаты этой точки: \( x = 4, y = 0 \).