Question

2. В ящике лежат 10 красных и 6 синих носков. Студент наудачу вынимает из ящика 2 носка. Какова вероятность того, что носки окажутся одного цвета, и студент сможет поехать на занятия?

Answer 1

1) 2/10 = 0.2=20 % - вероятность того, что выпадет два красных .
2) 2/6= 33 % - вероятность того, что выпадет два синих.

Answer 2

Задача:

В ящике лежат 10 красных и 6 синих носков. Студент наудачу вынимает из ящика 2 носка. Какова вероятность того, что носки окажутся одного цвета, и студент сможет поехать на занятия?

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть два случая: когда студент вынимает два красных носка и когда студент вынимает два синих носка. Затем мы сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность.

# Вероятность вынуть два красных носка:

В ящике всего 10 красных носков, поэтому вероятность вынуть первый красный носок равна 10/16. После вынимания первого красного носка, в ящике остается 9 красных носков из 15 оставшихся носков. Таким образом, вероятность вынуть второй красный носок равна 9/15. Чтобы получить общую вероятность вынуть два красных носка, мы перемножим эти две вероятности: 10/16 * 9/15 = 90/240 = 3/8.

# Вероятность вынуть два синих носка:

В ящике всего 6 синих носков, поэтому вероятность вынуть первый синий носок равна 6/16. После вынимания первого синего носка, в ящике остается 5 синих носков из 15 оставшихся носков. Таким образом, вероятность вынуть второй синий носок равна 5/15. Чтобы получить общую вероятность вынуть два синих носка, мы перемножим эти две вероятности: 6/16 * 5/15 = 30/240 = 1/8.

# Общая вероятность:

Чтобы получить общую вероятность вынуть два носка одного цвета, мы сложим вероятности двух случаев: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что студент вынимает два носка одного цвета и сможет поехать на занятия, составляет 1/2.