Question

Разложить на множители: 2а^2 - х^2 - ах - а + х

Answer 1

2а^2 - х^2 - ах - а + х
a^2+ a^2 - x^2- ax - a +x
a^2-ax+a^2-a-x^2+x
a(a-x)+a(a-1)-x(x-1)
(a-x)(a-1)(x-1)(a+a-x)
(a-x)(a-1)(x-1)(2a-x)

Answer 2

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем использовать метод группировки.

Имеем выражение: 2а^2 - х^2 - ах - ах

1. Сгруппируем слагаемые с общими множителями: 2а^2 - 2ах - х^2

2. Заметим, что полученное выражение является разностью квадратов, так как у нас есть два квадрата с отрицательными коэффициентами. Разность квадратов можно разложить по формуле (а - б)(а + б).

3. Применим формулу разности квадратов: (2а^2 - 2ах - х^2) = ((а)^2 - (х)^2) - 2ах = (а - х)(а + х) - 2ах

4. Теперь у нас есть два множителя: (а - х) и (а + х). Но можно заметить, что в выражении - 2ах = - ах * 2, где - ах является общим множителем для обоих скобок. Мы можем вынести этот множитель за скобки.

5. Получаем окончательное разложение на множители: 2а^2 - 2ах - х^2 = - ах(2 - (а - х)(а + х))

Таким образом, данное выражение разложено на множители как - ах(2 - (а - х)(а + х)).