Question

Помогите пожалуйста 1.（4√5-√3）∨2+8√15 2.√10+√6/√10-√6 － √10-√6/√10+√6

Answer 1

2. понял

(использовал в решении формулы сокращенного умножения)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

1. (4√5-√3)∨2+8√15+2√10+√6/√10-√6

Начнем с нижней части выражения: √10-√6/√10+√6. Здесь мы имеем деление двух выражений, поэтому применим правило деления суммы двух корней на сумму двух корней:

(√10-√6)/(√10+√6)

Умножим числитель и знаменатель на √10-√6:

(√10-√6)(√10-√6)/(√10+√6)(√10-√6)

(10-2√60+6)/(10+√60-√60-6)

(16-2√60)/(4)

4-0.5√60

Теперь возвращаемся к исходному выражению:

(4√5-√3)∨2+8√15+2√10+(4-0.5√60)

Чтобы выполнить операцию "возведения в степень", умножим каждый член выражения на само себя дважды:

(4√5-√3)^2 = (4√5-√3)(4√5-√3) = 16*5 - 4√15 - 4√15 + 3

Приводим подобные члены:

80 - 8√15 + 3

Теперь добавим полученное значение к остальным частям выражения:

(80 - 8√15 + 3) + 8√15 + 2√10 + (4-0.5√60)

80 + 3 + 4 + 2√10 - 0.5√60

Заметим, что 8√15 и -8√15 взаимно уничтожаются, аналогично 4 и -4. Используем это:

(80 + 3 + 4) + 2√10 - 0.5√60

87 + 2√10 - 0.5√60

Таким образом, ответ на данное выражение равен 87 + 2√10 - 0.5√60.