Question

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1.2.5.6.7.8 без повторения цифр

Answer 1

Можно составить 6! чисел.
6!=6*5*4*3*2*1=720 различных чисел

Answer 2

Для составления шестизначного числа из данных цифр (1, 2, 5, 6, 7, 8) без повторения, нужно определить количество возможных вариантов для каждой из шести позиций.

1. Первая цифра (сотни): Мы имеем 6 цифр для выбора (1, 2, 5, 6, 7, 8). Таким образом, у нас есть 6 вариантов для первой позиции.

2. Вторая цифра (десятки): После того как мы выбрали первую цифру, у нас остаются 5 цифр. Таким образом, для второй позиции у нас есть 5 вариантов.

3. Третья цифра (единицы сотен): После выбора первых двух цифр у нас остается 4 цифры. Таким образом, для третьей позиции у нас есть 4 варианта.

4. Четвертая цифра (единицы тысяч): После выбора первых трех цифр у нас остается 3 цифры. Таким образом, для четвертой позиции у нас есть 3 варианта.

5. Пятая цифра (десятки тысяч): После выбора первых четырех цифр у нас остается 2 цифры. Таким образом, для пятой позиции у нас есть 2 варианта.

6. Шестая цифра (сотни тысяч): После выбора первых пяти цифр у нас остается 1 цифра. Таким образом, для шестой позиции у нас есть 1 вариант.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы найти общее количество шестизначных чисел:

\[6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720.\]

Итак, можно составить 720 шестизначных чисел из цифр 1, 2, 5, 6, 7, 8 без повторения цифр.