Question

От одной станции отправился поезд со скоростью 56 км / ч,а через 4 ч от другой станции навстречу ему отправился второй поезд со скоростью 64 км / ч .Найдите время ,которое был в пути каждый поезд ло момента встречи,если расстояние между станциями равно 584

Answer 1

1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
  Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет  360 км. Составим и решим уравнение:
 56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360 
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
Ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями как \( D \).

Сначала определим, какое расстояние прошел первый поезд за время \( t \) (время в пути до встречи). Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \):

\[ \text{расстояние}_{\text{первый поезд}} = 56 \, \text{км/ч} \times t \]

Аналогично, для второго поезда:

\[ \text{расстояние}_{\text{второй поезд}} = 64 \, \text{км/ч} \times (t - 4) \]

Так как оба поезда движутся друг навстречу другу, сумма пройденных расстояний должна равняться общему расстоянию между станциями:

\[ \text{расстояние}_{\text{первый поезд}} + \text{расстояние}_{\text{второй поезд}} = D \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ 56t + 64(t - 4) = 584 \]

Решим уравнение:

\[ 56t + 64t - 256 = 584 \]

\[ 120t = 840 \]

\[ t = 7 \, \text{часов} \]

Теперь у нас есть время в пути первого поезда (до встречи). Давайте найдем время в пути второго поезда:

\[ t_{\text{второго поезда}} = t - 4 = 7 - 4 = 3 \, \text{часа} \]

Таким образом, первый поезд был в пути 7 часов, а второй - 3 часа.