Question

Решите систему уравнений: 7x+4y=5 3x+2y=3

Answer 1

[7х+4у=5
[3х+2у=3
[7х+4У=5
[-2*3х-2*2у=-2*3
[7х+4у=5
[-6х-4у=-6
7х+4у-6х-4у=5-6
х=-1
3*(-1)+2у=3
-3+2у=3
2у=3+3
2у=6
у=3
(х,у)=(-1,3)
[7*(-1)+4*3=5
[3*(-1)+2*3=3
[5=5
[3=3
(х,у)=(-1,3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Метод сложения и вычитания

1. Уравнение 1: 7x + 4y = 5 2. Уравнение 2: 3x + 2y = 3

Мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы создать ситуацию, когда коэффициенты y будут одинаковыми и противоположными:

1. 2 * (7x + 4y) = 2 * 5 -> 14x + 8y = 10 2. 4 * (3x + 2y) = 4 * 3 -> 12x + 8y = 12

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:

(14x + 8y) - (12x + 8y) = 10 - 12 2x = -2 x = -1

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = -1 в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

7(-1) + 4y = 5 -7 + 4y = 5 4y = 5 + 7 4y = 12 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = -1 и y = 3.