Question

Помогите,плиз,решить СТЕПЕНное уравнение 3^2х+1-4*21^х-7*7^2х=0

Answer 1

Разделим на 7^2x
3*(3/7)^2x-4*(3/7)^x-7=0
(3/7)^x=a
3a²-4a-7=0
D=16+84=100
a1=(4-10)/6=-1⇒(3/7)^x=-1 нет решения
a2=(4+10)/6=7/3⇒(3/7)^x=7/3⇒x=-1

Answer 2

Для решения степенного уравнения 3^(2x+1) - 4*21^x - 7*7^(2x) = 0, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Приведение уравнения к логарифмическому виду

Мы можем использовать логарифмические свойства, чтобы привести уравнение к более удобному виду. Допустим, мы возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

log₃(3^(2x+1) - 4*21^x - 7*7^(2x)) = log₃(0)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить выражение.

Шаг 2: Использование свойств логарифмов

Давайте рассмотрим каждый член уравнения по отдельности:

log₃(3^(2x+1)) - log₃(4*21^x) - log₃(7*7^(2x)) = 0

Используем свойства логарифмов для упрощения:

(2x+1)log₃(3) - log₃(4) - xlog₃(21) - log₃(7) - 2xlog₃(7) = 0

Теперь у нас есть уравнение с логарифмами, которое мы можем решить.

Шаг 3: Решение уравнения

Давайте сгруппируем похожие члены:

2xlog₃(3) - xlog₃(21) - 2xlog₃(7) + log₃(3) - log₃(4) - log₃(7) = 0

Теперь вынесем x за скобки:

x(2log₃(3) - log₃(21) - 2log₃(7)) = log₃(4) + log₃(7) - log₃(3)

Теперь мы можем выразить x:

x = (log₃(4) + log₃(7) - log₃(3)) / (2log₃(3) - log₃(21) - 2log₃(7))

Шаг 4: Вычисление значения x

Теперь мы можем вычислить значение x, используя выражение, которое мы получили:

x = (log₃(4) + log₃(7) - log₃(3)) / (2log₃(3) - log₃(21) - 2log₃(7))

Для вычисления этого значения, вам придется использовать калькулятор или программу, которая поддерживает логарифмические вычисления.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.