Question

Что такое многочлен?

Answer 1

Многочленом называется сумма одночленов.

Answer 2

Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов

Answer 3

Многочлен

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Он имеет следующий общий вид:

P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0

где P(x) - многочлен, a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0 - коэффициенты, x - переменная, n - степень многочлена.

Коэффициенты многочлена могут быть любыми числами, включая целые, рациональные и действительные числа. Многочлены могут иметь различные степени, которые определяются наивысшей степенью переменной x в многочлене.

Многочлены используются в математике для моделирования различных явлений и решения уравнений. Они широко применяются в алгебре, анализе, физике, экономике и других областях науки.

Примеры многочленов

Приведу несколько примеров многочленов:

1. P(x) = 3x^2 - 2x + 5 - это многочлен второй степени, состоящий из трех членов: 3x^2, -2x и 5.

2. Q(y) = 2y^3 + 5y^2 - 18y - это многочлен третьей степени, состоящий из трех членов: 2y^3, 5y^2 и -18y.

3. R(z) = 12z^4 - 20z^2 - это многочлен четвертой степени, состоящий из двух членов: 12z^4 и -20z^2.

Значение многочлена

Значение многочлена в заданной точке можно найти, подставив значение переменной в многочлен и выполнить соответствующие арифметические операции. Например, для многочлена P(x) = 3x^2 - 2x + 5, чтобы найти значение в точке x = 2, мы заменяем x на 2 и выполняем вычисления:

P(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 5 = 12

Таким образом, значение многочлена P(x) в точке x = 2 равно 12.