Question

Найдите корень уравнения log3 (7-x)=4

Answer 1

$\log_3(7-x)=4\\ (7-x)=3^4\\ 7-x=81\\ x=-74$

Answer 2

Для решения уравнения log3(7-x) = 4 сначала нужно избавиться от логарифма. Для этого мы преобразуем уравнение в экспоненциальную форму.

Преобразование 1:

Используем свойство логарифма, согласно которому loga(b) = c эквивалентно a^c = b.

Таким образом, уравнение log3(7-x) = 4 можно записать в экспоненциальной форме в виде:

3^4 = 7 - x.

Преобразование 2:

Вычисляем 3^4, получаем:

81 = 7 - x.

Преобразование 3:

Переносим -x на другую сторону уравнения:

x = 7 - 81.

Преобразование 4:

Вычисляем 7 - 81, получаем:

x = -74.

Таким образом, корень уравнения log3(7-x) = 4 равен x = -74.