Question

Найдите корень уравнения logx-7 25=2 Если уравнение имеет более одного корня

Answer 1

ОДЗ: x - 7 > 0 и x - 7 ≠ 1
x > 7 и x≠8

$log_{x-7}25 = log_{x-7}5^2=2log_{x-7}5=2\\ log_{x-7}5=1\\ x-7=5\\ x=12$

Ответ: 12

Answer 2

ваше задание выполнено ответ вложения

Answer 3

Дано уравнение: log(x-7) + 25 = 2.

Чтобы найти корень этого уравнения, нужно сначала привести его к экспоненциальной форме. Вспомним свойство логарифма: если log(a) = b, то a = 10^b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

x - 7 = 10^(2 - 25)

x - 7 = 10^(-23)

Теперь найдем значение 10^(-23) с помощью калькулятора. Получаем очень маленькое число: 0.0000000000000000000001.

Таким образом, уравнение x - 7 = 0.0000000000000000000001 имеет единственное решение:

x = 7 + 0.0000000000000000000001.

Итак, корень уравнения log(x-7) + 25 = 2 равен приближенно x = 7.0000000000000000000001.

Ответ: x ≈ 7.0000000000000000000001.