Question

Докажите что значение выражения 2^9+10^3 делится нацело на 18

Answer 1

2^9=512
10^3=1000
512+1000= 1512
1512:18=84

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18, нам нужно убедиться, что сумма этих двух чисел кратна 18.

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

2^9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000

Теперь сложим эти два числа:

512 + 1000 = 1512

Теперь проверим, делится ли 1512 нацело на 18. Для этого нужно убедиться, что 1512 делится на 2 и на 9, так как 18 = 2 * 9.

1512 делится на 2, потому что последняя цифра числа 1512, 2, является четным числом.

Теперь проверим, делится ли 1512 на 9. Чтобы это сделать, нужно сложить все цифры числа 1512 и проверить, делится ли полученная сумма на 9.

1 + 5 + 1 + 2 = 9

Таким образом, получаем, что 1512 делится и на 2, и на 9. Следовательно, значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18.