Question

Решить уровнение 4x-x^2=0

Answer 1

4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0    4-x=0 => x=4
Ответ:x1=0; x2=4

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x - x^2 = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 - 4x + 0 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 0. Теперь мы можем использовать различные методы для решения этого уравнения.

Факторизация

Сначала давайте попробуем факторизовать уравнение. Для этого нам нужно найти два числа, такие что их сумма равна -4 (коэффициент b) и их произведение равно 0 (коэффициент c). В данном случае, эти числа - 0 и 4.

Таким образом, уравнение может быть факторизовано так:

x(x - 4) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое говорит нам, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. В данном случае, это значит, что x = 0 или x - 4 = 0.

Решая эти два уравнения, мы получаем два возможных значения для переменной x:

x = 0 или x = 4

Использование квадратного корня

Еще одним способом решения квадратного уравнения является использование квадратного корня. Для этого мы должны привести уравнение к виду x = ...

x^2 - 4x + 0 = 0

Сначала, мы выносим общий множитель из первых двух членов уравнения:

x(x - 4) = 0

Затем мы применяем квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

√[x(x - 4)] = √0

Так как квадратный корень из 0 равен 0, мы получаем:

x = 0 или x - 4 = 0

Решая эти два уравнения, мы снова получаем два возможных значения для переменной x:

x = 0 или x = 4

Таким образом, решением уравнения 4x - x^2 = 0 являются x = 0 и x = 4.