Question

моторная лодка преодолевает расстояние между двумя пристанями за 6ч по течению и 10 часов против теченич. найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 16км/ч.маша и мама слепили 220 пельменей. маша работала 2 часа, мама-3 часа. за час они вместе лепят 86 пельменей. сколько пельменей сделала маша, еслии у них одинаковая производительноссть?обе задачи через уравнение..помогите плз

Answer 1

пусть v=х, тогда х+16 v лодки по теч, а 16-х v лодки против теч

6(16+х)=10(16-х)

16х=64

х=4

ответ: скорость теч реки 4км/ч

 

пусть х пельменей за час лепит мама

86*2+х=220

х=48

220-48*3=220-144=76

ответ:маша сделала 76 пльменей

Answer 2

1) Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет 16 + v км/ч, а против течения - 16 - v км/ч.

По формуле v = s / t, где v - скорость, s - расстояние и t - время, получаем два уравнения:

16 + v = s / 6, (1) 16 - v = s / 10. (2)

Умножим оба уравнения на 60, чтобы избавиться от дробных чисел:

960 + 60v = 10s, (3) 960 - 60v = 6s. (4)

Сложим уравнения (3) и (4), чтобы избавиться от переменной v:

1920 = 16s, s = 120.

Подставим значение s в уравнение (1):

16 + v = 120 / 6, 16 + v = 20, v = 4.

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.

2) Пусть производительность Маши и Мамы равна х пельменей в час. За 2 часа Маша сделала 2х пельменей, а за 3 часа Мама сделала 3х пельменей. За час они вместе делают 86 пельменей, поэтому получаем уравнение:

2х + 3х = 86, 5х = 86, х = 86 / 5, х ≈ 17.2.

Ответ: Маша сделала около 17 пельменей.