Question

Найдите решение системы уравнений способом подстановки1)2(x+y)-x=-63x-(x-y)=03)5x-2(y+4)=06(2x+3)-y=41

Answer 1

1) 2(x+y)-x=-6    2х+2у-х=-6   х+2у=-6    х=-6-2у             х=-6-2у           х=-6-2у           
    3x-(x-y)=0      3х-х+у=0      2х+у=0     2(-6-2у)+у=0     -12-4у+у=0     у=-4

    х=2
    у=-4

2) 5x-2(y+4)=0    5х-2у-8=0           5х-2у-8=0     5х-2(12х-23)-8=0   -19х=-38      х=2
   6(2x+3)-y=41   12х+18-у-41=0    12х-у=23      у=12х-23              у=1             у=1

Answer 2

1) Рассмотрим первое уравнение: 2(x+y) - x = -63. Раскроем скобки: 2x + 2y - x = -63. Упростим: x + 2y = -63.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 3x - (x-y) = 0. Раскроем скобки: 3x - x + y = 0. Упростим: 2x + y = 0.

Итак, у нас получилась система уравнений: 1) x + 2y = -63 2) 2x + y = 0

Решим систему методом подстановки: Из второго уравнения выразим y через x: y = -2x. Подставим это значение y в первое уравнение: x + 2(-2x) = -63 x - 4x = -63 -3x = -63 x = -63 / -3 x = 21.

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение: 2(21) + y = 0 42 + y = 0 y = -42.

Итак, решение системы уравнений: x = 21, y = -42.

2) Рассмотрим первое уравнение: 5x - 2(y+4) = 0. Раскроем скобки: 5x - 2y - 8 = 0.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 6(2x+3) - y = 41. Раскроем скобки: 12x + 18 - y = 41. Упростим: 12x - y = 23.

Итак, у нас получилась система уравнений: 1) 5x - 2y - 8 = 0 2) 12x - y = 23

Решим систему методом подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: 5x = 2y + 8, x = (2y + 8) / 5. Подставим это значение x во второе уравнение: 12((2y + 8) / 5) - y = 23 (24y + 96) / 5 - y = 23 24y + 96 - 5y = 23 * 5 19y = 115 - 96 19y = 19 y = 1.

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение: 5x - 2(1+4) = 0 5x - 2(5) = 0 5x - 10 = 0 5x = 10 x = 2.

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.