Question

30 баллов Постройте график функции у=х^2-|х|+2 и определите, при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

У=а - график прямая парралельная оси Ох

Построив график у=x^2-|x|+2
$m=- \frac{b}{2a} =- \frac{1}{2}$ - значение Ох
$y=(-0.5)^2-|0.5|+2=1.75$

Вершина параболы (-0.5;1.75), Ветви направлены вверх.

При а=1,75  имеет две общие точки

Answer 2

Для построения графика функции у=х^2-|х|+2 можно использовать методы аналитической геометрии или компьютерные программы, такие как Microsoft Excel или GeoGebra. Однако, в данном случае мы можем построить график функции у=х^2-|х|+2 вручную.

1. Начнем с построения графика функции у=х^2. Для этого возьмем несколько значений х и найдем соответствующие значения у. Например:

x = -2, y = (-2)^2 = 4 x = -1, y = (-1)^2 = 1 x = 0, y = 0^2 = 0 x = 1, y = 1^2 = 1 x = 2, y = 2^2 = 4

Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой (параболой).

2. Теперь построим график функции у=-|х|. Для этого возьмем те же значения х и найдем соответствующие значения у. Однако, в данном случае значения у будут отрицательными. Например:

x = -2, y = -|-2| = -2