Question

Алгебра 8 класс. Помогите сделать ДЗ пожалуйста 1) -15x^2+2x+1 2)-12x^2+7x-1 3)-16x^2+8x+3 4)27x^2-6x-1

Answer 1

Надеюсь,нет ошибок))))))))))))))))

Answer 2

Вот возьмите!!!!!!!!!

Answer 3

Конечно, я готов помочь. Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) \(-15x^2 + 2x + 1\)

Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием формулы для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\).

В данном случае:

\[ a = -15, \quad b = 2, \quad c = 1 \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(-15)(1)}}{2(-15)} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{-30} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{-30} \]

\[ x = \frac{-2 \pm 8}{-30} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{-2 + 8}{-30} = \frac{6}{-30} = -\frac{1}{5} \]

\[ x_2 = \frac{-2 - 8}{-30} = \frac{-10}{-30} = \frac{1}{3} \]

Итак, первое уравнение имеет два корня: \( x = -\frac{1}{5} \) и \( x = \frac{1}{3} \).

2) \(-12x^2 + 7x - 1\)

Это также квадратное уравнение, и мы можем использовать ту же формулу. В данном случае:

\[ a = -12, \quad b = 7, \quad c = -1 \]

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(-12)(-1)}}{2(-12)} \]

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{-24} \]

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{-24} \]

\[ x = \frac{-7 \pm 1}{-24} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-7 + 1}{-24} = \frac{-6}{-24} = \frac{1}{4} \]

\[ x_2 = \frac{-7 - 1}{-24} = \frac{-8}{-24} = \frac{1}{3} \]

Уравнение имеет два корня: \( x = \frac{1}{4} \) и \( x = \frac{1}{3} \).

3) \(-16x^2 + 8x + 3\)

Аналогично, используем формулу:

\[ a = -16, \quad b = 8, \quad c = 3 \]

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(-16)(3)}}{2(-16)} \]

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 192}}{-32} \]

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{256}}{-32} \]

\[ x = \frac{-8 \pm 16}{-32} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{-8 + 16}{-32} = \frac{8}{-32} = -\frac{1}{4} \]

\[ x_2 = \frac{-8 - 16}{-32} = \frac{-24}{-32} = \frac{3}{4} \]

Уравнение имеет два корня: \( x = -\frac{1}{4} \) и \( x = \frac{3}{4} \).

4) \(27x^2 - 6x - 1\)

Проделаем тот же процесс:

\[ a = 27, \quad b = -6, \quad c = -1 \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(27)(-1)}}{2(27)} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 108}}{54} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{54} \]

\[ x = \frac{6 \pm 12}{54} \]

Два корня:

\[ x_1 = \frac{6 + 12}{54} = \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \]

\[ x_2 = \frac{6 - 12}{54} = \frac{-6}{54} = -\frac{1}{9} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{1}{3} \) и \( x = -\frac{1}{9} \).

Итак, мы решили все четыре уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.