Question

Розкладіть на множники тричлен x²-9x+18

Answer 1

X1+x2=9 U x1*x2=18
x1=3 U x2=6
x²-9x+18=(x-3)(x-6)

Answer 2

x^2-9x+18=x^2-2*4,5x+18=x^2-2*4,5x+20,25-2,25=
=(x-4,5)^2-2,25=
=(x-4,5-1,5)(x-4,5+1,5)=(x-6)(x-3)

Answer 3

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нам нужно найти такие два множителя, которые при перемножении дают исходный трехчлен. Давайте разложим трехчлен x²-9x+18 на множители.

Разложение на множители методом разности квадратов

Мы можем использовать метод разности квадратов для разложения данного трехчлена на множители. Этот метод основан на формуле (a-b)² = a² - 2ab + b².

В данном случае, мы имеем трехчлен x²-9x+18. Для использования метода разности квадратов, нам нужно разбить -9x на два множителя таким образом, чтобы их произведение было равно 18.

Давайте найдем два числа, которые удовлетворяют этому условию. Разложим 18 на все возможные пары множителей:

18 = 1 * 18 18 = 2 * 9 18 = 3 * 6

Мы ищем такие числа, которые при сложении дают -9. Видим, что только пара 3 и 6 удовлетворяет этому условию. Таким образом, мы можем разложить трехчлен x²-9x+18 на множители следующим образом:

x²-9x+18 = (x - 3)(x - 6)

Ответ:

Трехчлен x²-9x+18 разлагается на множители следующим образом: (x - 3)(x - 6).