Question

Два велосипедиста виїхали назустріч один одному з двох сіл,відстань між якими 76 км.Через 2години вони зустрілися. Яку відстань подолав кожний велосипедист,якщо швидкість одного на 3 км/ год менше другого?

Answer 1

1 способ:
I вел        v                   t=2 год      
                                                                S=76 км
II вел       (v   + 3)        t=2 год    
 
 2v+2(v+3)=76 
4v=70
v=17,5 км/год                 I вел  S=17,5 ·2=35 км
v=17,5+3+20,5 км/год  II вел  S=20,5 ·2=41 км

2 способ:
При встречном движении скорости складываются v+v+3=2v+3
2 (2v+3)=76  и т. д.

3 способ:
За Х принимаем расстояние одного из них, тогда другой проехал 76-Х, отсюда уравнение
Х/2 - (76-Х)/2=3
Х-76+Х=6
2Х=82
Х=41      I вел
76-41=35    II вел.

Третий способ самый рациональный.

Answer 2

S = v * t - формула пути
Пусть х (км/ч) - скорость одного велосипедиста, тогда:
х - 3 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
v = х + х - 3 = 2х - 3 (км/ч) - скорость сближения
t = 2 (ч) - время в пути
S = 76 (км) - расстояние между сёлами
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
(2х - 3) * 2 = 76
2х - 3 = 76 : 2
2х = 38 + 3
х = 41 : 2
х = 20,5 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
1) 20,5 * 2 = 41 (км) - проехал один велосипедист до встречи
2) 76 - 41 = 35 (км) - проехал другой велосипедист до встречи
Вiдповiдь: 41 км; 35 км.

Answer 3

Позначимо швидкість першого велосипедиста як х км/год. Тоді швидкість другого велосипедиста буде х - 3 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, можемо записати рівняння для першого велосипедиста: х = відстань / 2 години.

Аналогічно, для другого велосипедиста: х - 3 = відстань / 2 години.

Тепер можемо підставити значення відстані (76 км) до обох рівнянь:

х = 76 / 2 = 38 км/год.

х - 3 = 38 - 3 = 35 км/год.

Тепер можемо знайти відстань, яку подолав кожний велосипедист, використовуючи формулу відстань = швидкість * час:

Перший велосипедист: відстань = 38 * 2 = 76 км.

Другий велосипедист: відстань = 35 * 2 = 70 км.

Отже, перший велосипедист подолав 76 км, а другий велосипедист подолав 70 км.