Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине C равен 30∘, а боковые стороны AC=BC=72. Найдите высоту AH.

Answer 1

Угол при вершине =30 градусов, против него лежит катет который равен половине гипотенузы.

Решение: 72/2=36 см.

Ответ: высота АН равна 36 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников.

Свойства равнобедренных треугольников

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике также равны два соответствующих угла при основании.

Решение

У нас дан равнобедренный треугольник ABC, где угол при вершине C равен 30°, а стороны AC и BC равны 72 единицам.

Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой AC и BC. Для каждого из этих треугольников мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения высоты.

Пусть высота треугольника AH составляет x единиц. Тогда мы можем использовать тангенс угла между x и AC, чтобы найти x.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противоположная сторона - это высота AH, а прилежащая сторона - это половина основания треугольника.

Для первого прямоугольного треугольника, мы можем записать: tan(30°) = AH / (AC / 2) tan(30°) = x / (72 / 2) tan(30°) = x / 36

Теперь мы можем найти значение x, используя тангенс 30°: x = tan(30°) * 36

Вычислив это выражение, мы найдем значение высоты AH в равнобедренном треугольнике ABC.