Question

Разложите на множители выражение: 9y²-(3+2y)²

Answer 1

Разложить на множители значит  раскрыть скобки в данном случае, это конечный ответ 7y^2-3

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно применить разность квадратов.

Исходное выражение: 9y² - (3 + 2y)²

Сначала разложим квадрат суммы (3 + 2y)²:

(3 + 2y)² = (3 + 2y)(3 + 2y)

Для удобства, обозначим (3 + 2y) как a:

a = 3 + 2y

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

9y² - a²

Теперь применим разность квадратов:

9y² - a² = (3y + a)(3y - a)

Заменим обратно a на (3 + 2y):

(3y + a)(3y - a) = (3y + (3 + 2y))(3y - (3 + 2y))

Раскроем скобки:

(3y + (3 + 2y))(3y - (3 + 2y)) = (3y + 3 + 2y)(3y - 3 - 2y)

Упростим:

(3y + 3 + 2y)(3y - 3 - 2y) = (5y + 3)(y - 3)

Таким образом, разложение выражения 9y² - (3 + 2y)² на множители будет: (5y + 3)(y - 3).