Question

Помогите! срочно нужно!

Answer 1

 На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 м, из ко­торых в финал выходит ровно половина от числа всех участников. Перед вами результаты всех спортсменов. Какой результат позволяет пройти в финал? 15,5; 16,8; 21,8; 18,4; 16,2; 32,3; 19,9; 15,5; 14,7; 19,8; 20,5; 15,4.Здесь для ответа на вопрос нужно вычислить ме­диану: Me= 17,6. Спортсменов, которые имеют ре­зультат выше найденного, будет как раз половина от числа всех участников. А вот результат выше сред­него арифметического, которое равно здесь г = 18,9, еще не позволяет рассчитывать на выход в финал; в списке есть спортсмен с результатом 18,4, который не попадает в финал. Мода этого ряда равна Мо = 15,5 и дает слишком завышенную оценку для «сред него результата».Посмотрим теперь более внимательно на некото­рые интересные свойства среднего арифметического, моды и медианы, вытекающие из их определений. Среднее арифметическое числового ряда является его наиболее естественным «центром». Если нарисовать все члены ряда на числовой прямой, то среднее ариф­метическое будет их центром масс. Точнее, представим себе, что в каждой из точек xvx2, ..., ха на числовой оси находятся грузы одинаковой массы. Если теперь«подвесить» числовую ось в точке х, то вся система будет находиться в равновесии. Вот так, например, это будет выглядеть для числового ряда из последнего примера 4 :Правда, и в этом случае ряд, как уже говорилось, мо­жет быть полимодальным. Особенностью моды явля­ется еще и то, что ее можно использовать не только в числовых рядах. Если, например, опросить боль­шую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных. Это одна из причин, по которой мода ши­роко используется при изучении спроса и проведении других социологических исследований. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т.п. предвари­тельно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ. И даже выборы президен­та с точки зрения статистики — не более чем определе­ние моды...Достоинством медианы является ее большая по сравнению со средним арифметическим «устойчи­вость к ошибкам». Представим себе, что в таблицу результатов из примера 4 вкралась досадная оплош­ность: при записи одного из чисел мы пропустили де­сятичную запятую и вместо 21,8 написали 218. Тогда среднее арифметическое результатов возрастет с 18,9 секунд до 35,25 секунд, а медиана будет по-прежнему 17,6 секунд!