Question

Помогите пожалуйста !!! номер 215

Answer 1

ОДЗ: 
sinx≠0 и cosx≠0⇒x≠πn/2, n∈Z

$tgx+\frac{5}{tgx}=6\\tgx=t\\t+\frac{5}{t}=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ |*t\\t^2-6t+5=0\\t_1=5;\ t_2=1\\\\tgx=5\\\boxed{x=arctg5+\pi n,\ n\in Z}\\\\tgx=1\\x=arctg1+\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z}$