Question

Иррациональное уравнение 5+ корень из х-1=3 и 18-корень из х+2=12

Answer 1

Корень из х-1=3-5
корень их х-1=-2
возведем в квадрат
х-1=4
х=5

Answer 2

Даны два уравнения:

1) 5√x - 1 = 3 2) 18 - √(x + 2) = 12

Мы хотим найти значения x, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Решение первого уравнения (5√x - 1 = 3):

Давайте избавимся от -1 с помощью простых алгебраических преобразований:

5√x - 1 + 1 = 3 + 1

5√x = 4

Теперь делим обе стороны на 5:

(5√x)/5 = 4/5

√x = 4/5

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√x)^2 = (4/5)^2

x = (4/5)^2

x = 16/25

Решение второго уравнения (18 - √(x + 2) = 12):

Давайте избавимся от 18 с помощью алгебраических преобразований:

18 - √(x + 2) - 18 = 12 - 18

-√(x + 2) = -6

Умножим обе стороны на -1:

√(x + 2) = 6

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√(x + 2))^2 = 6^2

x + 2 = 36

Вычтем 2 из обеих сторон:

x = 34

Решение системы уравнений:

Таким образом, мы получили два возможных значения x: x = 16/25 и x = 34. Они являются решениями исходной системы уравнений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.