Question

Упростите выражение 10√3-4√48-√75

Answer 1

10√3 - 4*√(16*3) - √(25*3) = 10√3 - 16√3  - 5√3 = -11√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала упростить каждый из радикалов и затем сложить полученные результаты.

Шаг 1: Упрощение радикалов

Давайте упростим каждый из радикалов по отдельности.

- √3: Радикал из 3 не может быть упрощен, поэтому оставляем его в таком виде. - √48: Мы можем разложить 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Теперь мы можем вынести все простые множители, которые имеют степень, кратную 2, из-под радикала. Имеем √48 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3. - √75: Аналогично, разложим 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5. Выносим все простые множители, которые имеют степень, кратную 2, из-под радикала. Имеем √75 = √(3 * 5 * 5) = 5√3.

Шаг 2: Сложение упрощенных радикалов

Теперь, когда мы упростили каждый из радикалов, мы можем сложить их вместе.

10√3 - 4√48 - √75 = 10√3 - 4(4√3) - 5√3

Теперь объединим коэффициенты радикалов:

10√3 - 16√3 - 5√3 = (10 - 16 - 5)√3 = -11√3

Таким образом, упрощенное выражение равно -11√3.