Question

Sin 225*cos 300+tg 45*ctg 135

Answer 1

Sin(180+45)*cos(360-60)+tg45*ctg(90+45)=
-sin45*cos60+tg45*(-tg45)= - (√2)/2 * 1/2 - tg²45 = 
-(√2)/4-1 =  $\frac{- \sqrt{2} -4}{4}$

Answer 2

Sin 225*cos 300+tg 45*ctg 135= -1,4

Answer 3

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \[ \sin(225^\circ) \cdot \cos(300^\circ) + \tan(45^\circ) \cdot \cot(135^\circ) \]

1. Рассмотрим значение \(\sin(225^\circ)\): Угол \(225^\circ\) находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Таким образом, \(\sin(225^\circ) = -\sin(225^\circ - 180^\circ) = -\sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Рассмотрим значение \(\cos(300^\circ)\): Угол \(300^\circ\) также находится в четвертом квадранте, где косинус положителен. Таким образом, \(\cos(300^\circ) = \cos(300^\circ - 360^\circ) = \cos(-60^\circ) = \frac{1}{2}\).

3. Рассмотрим значение \(\tan(45^\circ)\): Тангенс угла \(45^\circ\) равен 1.

4. Рассмотрим значение \(\cot(135^\circ)\): Котангенс угла \(135^\circ\) равен \(-1\).

Теперь подставим значения и вычислим: \[ -\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot (-1) \]

Умножим числители и знаменатели в первом слагаемом: \[ -\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{\sqrt{2}}{4} \]

Теперь сложим оба слагаемых: \[ -\frac{\sqrt{2}}{4} + (-1) \]

Общий знаменатель равен 4, поэтому: \[ -\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{4}{4} = -\frac{\sqrt{2} - 4}{4} \]

Таким образом, результат данного математического выражения равен \(-\frac{\sqrt{2} - 4}{4}\).